Novice, ki jih imamo o njegovem življenju, so tako redke, denimo tista, ki kaže, da je bil rojen v Texcocu, pa tudi številna dela tega umetnika, ki so se ohranila do danes in obstajajo v Aguascalientesu, Zacatecasu in Guadalajari.
Poleg tega, da ga je povezal z izdelavo petih oltarjev, ki so bili urejeni v kapeli San Nicolás Tolentino, v bolnišnici Real de Naturales in dveh platnih, ki jih je naredil za bratovščino Galic v samostanu San Francisco de México, nam je Toussaint dal novice o njegovem dostopu v San Carlos. To potrjuje njegova osmrtnica, ki jo je uredil njegov nečak Juan Bautista de Alzíbar in datira 18. februarja 1803, kjer je umetnik omenjen kot "podrejeni direktor Kraljeve akademije San Carlos te Nove Španije."
Ta primer je zanimiv, saj je kot slikar, izučen v delavnicah Nove Španije, v skladu s staro tradicionalno uporabo cehov postal umetnik, ki ga je priznala pelantska akademija, katere člani se niso naveličali obsojati svojih sodobnikov, ki so se posvetili ustvarjanju zlatih oltarnih slik, resnično ozadje za delo tega umetnika, vprašanje patenta, še posebej, če se spomnimo, da je leta 1766 izdelal glavni oltarni del steb za cerkev bolnišnice San Juan de Dios in njegova velika platna, da je zlata glava notranjost templja redovnic La Enseñanza v Mexico Cityju. Znano je, da je v metropolitanskem mestu Sagrario v Mehiki pripisana Dolorosa, ohranjena na njenem oltarju.
De Alzíbar je avtor enega najboljših portretov nune, med temi znanimi: portreta sestre Marije Ignacije de la Sangre de Christo, izpovedane nune iz samostana Santa Clara de México iz leta 1777, ki je bil ohranjen v Nacionalnem zgodovinskem muzeju. , delo izrednega baročnega sloga, kjer redovnica nosi skoraj škofovsko ogrinjalo, cvetno krono in šopek, ki je videti kot kraljevsko žezlo.
V nasprotju s fizionomijo svetih likov na svoji sliki na religiozno temo predstavlja portret brezobzirno fizionomijo, ki prikazuje vse pomanjkljivosti svojih podanikov; Primer slednjega so portreti Marije Josefe Bruno, posnete dneve pred njenim poklicem, don Fray Juan de Moya in dr. Marcos Inguanzo z dne 1788, vsi v omenjenem Nacionalnem zgodovinskem muzeju v Chapultepecu. Po besedah slavnega guadalupanista Xavierja Conde y Oquenda naj bi bil De Alzíbar leta 1795 najbolj znan v Mehiki.
