V našem stoletju so spoznali, da so kulture Mezoamerike imele astronomsko, koledarsko in matematično modrost.
Le redki so analizirali ta zadnji vidik in do leta 1992, ko je monterrejski matematik Oliverio Sánchez začel s študijami o geometrijskem znanju Mehičanov, o tej disciplini ni bilo znano nič. Trenutno smo geometrično analizirali tri predšpanske spomenike in ugotovitve so presenetljive: v samo treh izklesanih monolitnih mehiških prebivalcih je uspelo rešiti konstrukcijo vseh pravilnih poligonov do 20 stranic (z izjemo nonaideagona), tudi tistih s prvovrstnim strani, z izjemnim približkom. Poleg tega je iznajdljivo rešil trisekcijo in pentasekcijo določenih kotov, da je naredil množico podrazdelkov kroga, in leve kazalnike za reševanje enega najbolj zapletenih problemov v geometriji: kvadriranja kroga.
Spomnimo se, da so Egipčani, Kaldejci, Grki in Rimljani najprej in Arabci kasneje dosegli visoko kulturno raven in veljajo za starše matematike in geometrije. Matematiki tistih visokih kultur antike so se spoprijeli s posebnimi izzivi geometrije in njihova osvajanja so se prenašala iz roda v rod, iz mesta v mesto in iz stoletja v stoletje, dokler niso prišla do nas. V tretjem stoletju pred našim štetjem je Evklid določil parametre za načrtovanje in reševanje geometrijskih problemov, kot je gradnja pravilnih mnogokotnikov z različnim številom stranic z edinim virom ravnila in kompasa. In od Euclida naprej so bili trije problemi, ki so zavzeli iznajdljivost velikih mojstrov geometrije in matematike: podvajanje kocke (izdelava roba kocke, katere prostornina je dvakrat večja od dane kocke), trisekcija kota (konstruiranje kota, enakega tretjini danega kota) in y kvadratura kroga (konstrukcija kvadrata, katerega površina je enaka površini danega kroga). Nazadnje, v XIX. Stoletju naše dobe in s posredovanjem "princa matematike" Carla Friedericha Gaussa je bila ugotovljena dokončna nezmožnost reševanja katerega koli od teh treh problemov z edinim virom vladarja in kompasa.
PREDISPANSKA INTELEKTUALNA ZMOGLJIVOST
Še vedno prevladujejo sledovi o človeški in družbeni kakovosti predšpanskih ljudstev kot breme poniževalnih mnenj, ki so jih izrazili osvajalci, fratri in kronisti, ki so jih imeli za barbare, sodomite, kanibale in žrtvovalce ljudi. Na srečo so nedostopne džungle in gore varovale urbana središča, polna stel, preklade in izklesanih friz, ki so nam čas in spremembe človeških okoliščin omogočili tehnično, umetniško in znanstveno oceno. Poleg tega so se pojavili kodeksi, ki so bili rešeni pred uničenjem in presenetljivo obilno izrezljani megaliti, resnične kamnite enciklopedije (večinoma še vedno nešifrirane), ki so jih predhispanska ljudstva verjetno pokopala pred skorajšnjim porazom in so zdaj zapuščino, ki jo imamo srečo prejeti.
V zadnjih 200 letih so se pojavili mogočni ostanki predšpanskih kultur, ki so služili kot poskus resničnega intelektualnega obsega teh ljudstev. 13. avgusta 1790, ko so v Mehiki v mestu Plaza Mayor izvajali preplastitev, so našli monumentalno skulpturo Coatlicue; Štiri mesece kasneje, 17. decembra istega leta, nekaj metrov od mesta, kjer je bil pokopan ta kamen, se je pojavil Kamen sonca, leto kasneje, 17. decembra, pa je bil najden cilindrični megalit Tizoškega kamna. Ko so bili najdeni ti trije kamni, jih je modrec Antonio León y Gama takoj preučil. Njegovi zaključki so bili vloženi v njegovo knjigo Zgodovinski in kronološki opis obeh kamnov da so ga ob novem tlakovcu, ki nastaja na Mehiškem glavnem trgu, našli v njem leta 1790, kasneje pa so ga dopolnili. Od takrat in dve stoletji so trije monoliti prestali nešteto del interpretacije in dedukcije, nekateri z divjimi zaključki in drugi z izjemnimi odkritji o azteški kulturi. Vendar je bilo z vidika matematike malo analiziranega.
Leta 1928 je g. Alfonso Caso poudaril: […] obstaja metoda, ki do zdaj ni bila deležna pozornosti, ki si jo zasluži, in ki je bila redko preizkušena; Govorim o določitvi modula ali mere, s katero je bil za trenutek zgrajen. " In v tem iskanju se je posvetil merjenju tako imenovanega azteškega koledarja, kamna Tizoc in templja Quetzalcóatl Xochicalco ter v njih našel presenetljive odnose. Njegovo delo je bilo objavljeno v Mehiški časopis za arheologijo.
Petindvajset let pozneje, leta 1953, je Raúl Noriega izvedel matematične analize Piedre del Sol in 15 "astronomskih spomenikov starodavne Mehike" in o njih izdal hipotezo: "spomenik z magisterijskimi formulami vključuje matematični izraz (v tisočletja) gibanja Sonca, Venere, Lune in Zemlje, pa tudi zelo verjetno gibanja Jupitra in Saturna. " Na Tizokovem kamnu je Raúl Noriega domneval, da vsebuje "izraze planetarnih pojavov in gibanj, ki se v bistvu nanašajo na Venero." Vendar njegove hipoteze niso imele kontinuitete pri drugih učenjakih matematičnih ved in astronomije.
VIZIJA MEKSIKANSKE GEOMETRIJE
Leta 1992 je matematik Oliverio Sánchez začel analizirati Sončev kamen z vidika brez primere: z geometrijskega. Mojster Sánchez je v svoji študiji izvedel splošno geometrijsko sestavo kamna, narejenega iz medsebojno povezanih peterokotnikov, ki tvorijo kompleksen nabor koncentričnih krogov različnih debelin in različnih razdelkov. Ugotovil je, da skupaj obstajajo kazalniki za konstrukcijo natančnih pravilnih mnogokotnikov. V svoji analizi je matematik v Kamnu sonca razvozlal postopke, ki jih je Mehika z ravnilom in kompasom gradila pravilne mnogokotnike praštevila stranic, ki jih je sodobna geometrija označila za netopne; sedmerokotnik in heptakaidekagon (sedem in 17 strani). Poleg tega je izpeljal metodo, ki jo je Mexica uporabil za reševanje enega od problemov, ki so v evklidski geometriji znani kot nerešljivi: trisekcija kota 120 °, s katero je po približnem postopku zgrajen nonagon (pravilni mnogokotnik z devetimi stranicami) , preprosto in lepo.
PREHODNO UGOTOVITVE
Leta 1988 je bil pod sedanjim nadstropjem dvorišča nekdanje nadškofijske stavbe, ki se nahaja nekaj metrov od župana Templo, najden še en obilno izklesan predšpanski monolit, ki je po obliki in obliki podoben Piedri de Tizoc. Poimenovali so ga Piedra de Moctezuma in ga prenesli v Narodni muzej antropologije, kjer so ga postavili na vidno mesto v sobi Mexica s kratko oznako: Cuauhxicalli.
Čeprav so specializirane publikacije (antropološki bilteni in revije) že razširile prve interpretacije simbolov kamna Moctezuma, ki jih povezujejo s "sončnim kultom", in ljudstva, katerim so bili prepoznani bojevniki, ki jih predstavljajo pripadajoči toponimijski glifi. Spremlja jih ta monolit, tako kot ducat drugih spomenikov s podobnimi geometrijskimi vzorci, še vedno skriva nerazvozlano skrivnost, ki presega funkcijo "prejemnika src v človeški žrtvi".
Pri poskusu približevanja matematični vsebini predšpanskih spomenikov sem se soočil s kamni Moctezume, Tizoca in Sonca, da bi analiziral njihov geometrijski obseg po sistemu, ki ga je instrumentiral matematik Oliverio Sánchez. Preveril sem, da sta sestava in splošna zasnova vsakega monolita različna in imata celo komplementarno geometrijsko konstrukcijo. Sončni kamen je bil zgrajen po postopku pravilnih mnogokotnikov s prostim številom stranic, kot so tiste s petimi, sedmimi in 17 stranicami, in tistimi s štirimi, šestimi, devetimi in večkratniki, vendar ne vsebuje rešitve 11, 13 in 15 stranic, ki sta na prvih dveh kamnih. V kamnu Moctezuma so jasno vidni geometrijski postopki gradnje podočnjaka (kar je njegova značilnost in je poudarjeno v enajstih ploščah z dvojnimi človeškimi figurami, izklesanimi na njegovem robu) in trikotnika. Za Piedra de Tizoc je značilen pentakaidekagon, s pomočjo katerega je bilo predstavljenih 15 dvojnih številk njegove pesmi. Poleg tega obstajajo v obeh kamnih (v Moctezumi in v Tizocu) metode konstrukcije pravilnih mnogokotnikov z velikim številom stranic (40, 48, 64, 128, 192, 240 in do 480).
Geometrijska popolnost treh analiziranih kamnov omogoča zapletene matematične izračune. Kamen Moctezuma na primer vsebuje kazalnike za reševanje z iznajdljivo in preprosto metodo netopnega problema par excellence geometrije: kvadriranja kroga. Dvomljivo je, da so matematiki Aztekov razmišljali o rešitvi tega starodavnega problema evklidske geometrije. Vendar so pri reševanju konstrukcije pravilnega 13-stranskega mnogokotnika predispanijski geometri mojstrsko in z dobrim približkom 35 deset tisočink razrešili kvadrat kroga.
Nedvomno trije pred hispanske monolite, o katerih smo razpravljali, skupaj z 12 drugimi spomeniki podobne zasnove, ki obstajajo v muzejih, predstavljajo eniplopedijo geometrije in visoke matematike. Vsak kamen ni osamljen esej; Njegove dimenzije, moduli, figure in sestave kažejo, da so litične povezave zapletenega znanstvenega instrumenta, ki je ljudem Mezoamerike omogočil skupno življenje v harmoniji z naravo, kar je bilo v kronikah in analih le malo omenjeno. so prišli k nam.
Da bi osvetlili to panoramo in razumeli intelektualno raven predšpanskih kultur Mezoamerike, bo potreben prenovljen pristop in morda skromna revizija pristopov, ki so bili do zdaj vzpostavljeni in sprejeti.
Vir: Neznana Mehika št. 219 / maj 1995
